化簡：
C
0
n
-3
C
1
n
+32
C
2
n
-33
C
3
n
+…+(-3)n
C
n
n
=
（-2）n
（-2）n
．
分析：逆用二項式定理，可知所求關(guān)系式為（1-3）n，從而可知答案．
解答：解：∵
C
0
n
-3
C
1
n
+32
C
2
n
-33
C
3
n
+…+（-3）3
C
n
n

=
C
0
n
+（-3）1
C
1
n
+（-3）2
C
2
n
+（-3）3
C
3
n
+…+（-3）3
C
n
n

=（1-3）n
=（-2）n．
故答案為：（-2）n．
點(diǎn)評：本題考查二項式定理的應(yīng)用，著重考查觀察與逆用公式的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請先閱讀：
設(shè)可導(dǎo)函數(shù) f（x） 滿足f（-x）=-f（x）（x∈R）．
在等式f（-x）=-f（x） 的兩邊對x求導(dǎo)，
得（f（-x））′=（-f（x））′，
由求導(dǎo)法則，得f′（-x）•（-1）=-f′（x），
化簡得等式f′（-x）=f′（x）．
（Ⅰ）利用上述想法（或其他方法），結(jié)合等式(1+x)n=
C
0
n
+
C
1
n
x+
C
2
n
x2+…+
C
n
n
xn（x∈R，整數(shù)n≥2），證明：n[(1+x)n-1-1]=2
C
2
n
x+3
C
3
n
x2+4
C
4
n
x3+…+n
C
n
n
xn-1；
（Ⅱ）當(dāng)整數(shù)n≥3時，求
C
1
n
-2
C
2
n
+3
C
3
n
-…+(-1)n-1n
C
n
n
的值；
（Ⅲ）當(dāng)整數(shù)n≥3時，證明：2
C
2
n
-3•2
C
3
n
+4•3
C
4
n
+…+(-1)n-2n(n-1)
C
n
n
=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用展開式(a+b)n=
C
0
n
an+
C
1
n
an-1b+
C
2
n
an-2b2+…+
C
r
n
an-rbr+…+
C
n
n
bn（n∈N*）回答下列問題：
（Ⅰ）求（1+2x）10的展開式中x4的系數(shù)；
（Ⅱ）通過給a，b以適當(dāng)?shù)闹�，將下式化簡�?span id="99zl4rt" class="MathJye">
C
0
n
-
C
1
n
2
+
C
2
n
22
-…+(-1)n
C
n
n
2n
；
（Ⅲ）把（Ⅱ）中化簡后的結(jié)果作為an，求
8
n=1
an的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們常用構(gòu)造等式對同一個量算兩次的方法來證明組合恒等式，如由等式（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n可得，左邊xn的系數(shù)為
C
n
2n
，而右邊(1+x)n(1+x)n=(
C
0
n
+
C
1
n
x+
C
2
n
x2+…+
C
n
n
xn)(
C
0
n
+
C
1
n
x+
C
2
n
x2+…+
C
n
n
xn)，xn的系數(shù)為
C
0
n
C
n
n
+
C
1
n
C
n-1
n
+
C
2
n
C
n-2
n
+…+
C
n
n
C
0
n
=(
C
0
n
)2+(
C
1
n
)2+(
C
2
n
)2+…+(
C
n
n
)2，由（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n恒成立，可得(
C
0
n
)2+(
C
1
n
)2+(
C
2
n
)2+…+(
C
n
n
)2=
C
n
2n
．
利用上述方法，化簡(
C
0
2n
)2-(
C
1
2n
)2+(
C
2
2n
)2-(
C
3
2n
)2+…+(
C
2n
2n
)2=
(-1)n
C
n
2n
(-1)n
C
n
2n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡1-3
C
1
n
+9
C
2
n
-27
C
3
n
+…+(-1)n3n
C
n
n
=
（-2）n
（-2）n
．

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同步練習(xí)冊答案