已知向量
OA
=（4，3），
OB
=（-1，t），
OC
=（6，8）（t∈R）；
（1）若t=2，點M是線段BC上一點，且滿足
BM
=2
MC
，求線段AM的長度；
（2）若
OA
•
OB
=
OC
•
OB
，求t的值．
（1）由題意t=2，則
OB
=（-1，2），
又
AM
=
OM
-
OA
=
OB
+
BM
-
OA
，
BM
=2
MC

∴
AM
=
OB
+
BM
-
OA
=
OB
+
2
3
BC
-
OA
=
OB
+
2
3
(
OC
-
OB
)-
OA
=
2
3
OC
+
1
3
OB
-
OA

又
OA
=（4，3），
OB
=（-1，2），
OC
=（6，8）
∴
AM
=（-
1
3
，3）
線段AM的長度是
82
3

（2）由題意
OA
•
OB
=
OC
•
OB
得-4+3t=-6+8t，解之得t=
2
5
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=(3，-4)，
OB
=(6，-3)，
OC
=(5-m，-(3+m))．
（1）若點A、B、C能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m應(yīng)滿足的條件；
（2）若△ABC為直角三角形，且∠A為直角，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=（4，6），
OB
=（3，5），且
OC
⊥
OA
，
AC
∥
OB
，則向量
OC
等于（　�。�
A、(-
3
7
，
2
7
)
B、(-
2
7
，
4
21
)
C、(
3
7
，-
2
7
)
D、(
2
7
，-
4
21
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=（4，6），
OB
=（3，5），且
OC
⊥
OA
，
AC
∥
OB
，則向量
OC
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=（4，3），
OB
=（-1，t），
OC
=（6，8）（t∈R）；
（1）若t=2，點M是線段BC上一點，且滿足
BM
=2
MC
，求線段AM的長度；
（2）若
OA
•
OB
=
OC
•
OB
，求t的值．

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