若函數(shù)f(x)=(m-1)x2+2mx+m-2的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則m的取值范圍是________.

且m≠1
分析:利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出.
解答:∵函數(shù)f(x)=(m-1)x2+2mx+m-2的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),∴,解得且m≠1.
故m的取值范圍是且m≠1.
故答案為且m≠1.
點(diǎn)評(píng):熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(1,4),曲線在點(diǎn)M處的切線恰好與直線x+9y=0垂直.
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[m,m+1]上單調(diào)遞增,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2cos2x+m在區(qū)間[0,
π
2
]上的最大值為2,將函數(shù)f(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將圖象上所有的點(diǎn)向右平移
π
6
個(gè)單位,得到函數(shù)g(x)的圖象.
(1)求函數(shù)f(x)解析式;  
(2)在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,又g(
π
2
-A)=
8
5
,b=2,△ABC的面 積等于3,求邊長(zhǎng)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•永州一模)若函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2cos2x+m在R上的最大值為5,
(1)求m的值;
(2)求y=f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•閔行區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)y=ax-1,(a>1)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,g(x)=loga(x2-3x+3)(a>1).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[m,n](m>-1)上的值域?yàn)?span id="mozr9bq" class="MathJye">[loga
p
m
,loga
p
n
],求實(shí)數(shù)p的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù)F(x)=af(x)-g(x)(a>1),若w≥F(x)對(duì)一切x∈(-1,+∞)恒成立,求實(shí)數(shù)w的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合①方程f(x)-x=0有實(shí)數(shù)根;②函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x) 滿足0<f′(x)<1.
(1)若函數(shù)f(x)為集合M中的任一元素,試證明方程f(x)-x=0 只有一個(gè)實(shí)根
(2)判斷函數(shù)g(x)=
x
2
-
lnx
2
+3(x>1)是否是集合M中的元素,并說明理由.

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