設(shè)

(Ⅰ)求函數(shù)的定義域;

(Ⅱ)若存在實數(shù)滿足,試求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

(Ⅰ)定義域為

(Ⅱ)a取值范圍為

【解析】

試題分析:(Ⅰ)f(x)=|x-3|+|x-4|=             2分

作函數(shù)y=f(x)的圖象,它與直線y=2交點的橫坐標為,由圖象知

函數(shù)的定義域為.             5分

(Ⅱ)函數(shù)y=ax-1的圖象是過點(0,-1)的直線.

當且僅當函數(shù)y=f(x)與直線y=ax-1有公共點時,存在題設(shè)的x.

由圖象知,a取值范圍為.           10分

考點:本題主要考查絕對值的概念,分段函數(shù)的概念,函數(shù)的圖象。

點評:中檔題,本題綜合性較強,解答過程充分利用數(shù)形結(jié)合思想,通過作出函數(shù)的圖象,確定函數(shù)的定義域,確定不等式成立的條件,求得參數(shù)的范圍。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河南省豫南九校高三第四次聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù),(為自然對數(shù)的底數(shù)).

(Ⅰ)求函數(shù)的遞增區(qū)間;

(Ⅱ)當時,過點作曲線的兩條切線,設(shè)兩切點為

,求證為定值,并求出該定值。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河南省長葛市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù),曲線在點M處的切線方程為

(Ⅰ)求的解析式;       (Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(Ⅲ)證明:曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年寧夏高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題12分)

設(shè)函數(shù),曲線在點M處的切線方程為

(1)求的解析式;     (2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(3)證明:曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年寧夏高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題12分)

設(shè)函數(shù),曲線在點M處的切線方程為

(1)求的解析式;     (2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(3)證明:曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分14分)

橢圓上任一點到兩個焦點的距離的和為6,焦距為,分別是橢圓的左右頂點.

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;

(Ⅱ)若均不重合,設(shè)直線的斜率分別為,證明:為定值;

(Ⅲ)設(shè)為橢圓上一動點,關(guān)于軸的對稱點,四邊形的面積為,設(shè),求函數(shù)的最大值.

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