Question

16．以下四個(gè)命題中，錯(cuò)誤命題的序號是（　�。�

• A． △ABC中，若a＞b，則sinA＞sinB
• B． 函數(shù)y=f（x）在x=x₀處取得極值的充要條件是f'（x₀）=0
• C． 等差數(shù)列{a_n}中，a₄=4，a₅+a₁₁=16則a₁₂=12
• D． 雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的焦點(diǎn)到漸近線的距離3．

Answer 1

分析 根據(jù)正弦定理，可判斷A；根據(jù)函數(shù)極值點(diǎn)的性質(zhì)，可判斷B；根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，可判斷C；根據(jù)雙曲線的性質(zhì)，可判斷D．

解答 解：△ABC中，若a＞b?2RsinA＞2RsinB?sinA＞sinB，故A正確；
f'（x₀）=0是函數(shù)y=f（x）在x=x₀處取得極值的必要不充分條件，故B錯(cuò)誤；
等差數(shù)列{a_n}中，a₄=4，a₅+a₁₁=16，則a₁₂=a₅+a₁₁-a₄=12，故C正確；
雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的焦點(diǎn)到漸近線的距離為b=3，故D正確；
故選：B

點(diǎn)評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了正弦定理，函數(shù)的極值，等差數(shù)形的性質(zhì)，雙曲線的性質(zhì)等知識點(diǎn)，難度中檔．