科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),其中,為自然對數(shù)的底數(shù)。
(Ⅰ)設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;
(Ⅱ)若,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點,證明:。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
要制作一個容器為4,高為的無蓋長方形容器,已知該容器的底面造價是每平方米20元,側(cè)面造價是每平方米10元,則該容器的最低總造價是_______(單位:元)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)(為常數(shù))的圖像與軸交于點,曲線在點處
的切線斜率為-1.
(I)求的值及函數(shù)的極值;
(II)證明:當(dāng)時,;
(III)證明:對任意給定的正數(shù),總存在,使得當(dāng),恒有.
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