Question

設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B⊆U，則滿足A∩B={1，2}的集合B有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   3個(gè)
3. C.
   4個(gè)
4. D.
   8 個(gè)

Answer 1

D
分析：由A∩B={1，2}=A，說(shuō)明集合A是集合B的子集，又B⊆U，根據(jù)子集概念可分析組成集合B的元素情況，從而得到集合B的個(gè)數(shù)．
解答：由A∩B={1，2}=A，則A⊆B，
由集合U={1，2，3，4，5}，B⊆U，
所以集合B中的元素一定含有1，2，
然后在從3，4，5三個(gè)元素中一個(gè)不取，或任取一個(gè)，任取兩個(gè)，或全取出構(gòu)成集合B．
所以組成的集合B的個(gè)數(shù)為=2³=8（個(gè)）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了交集及其運(yùn)算，考查了子集的概念，若集合A含有n個(gè)元素，則其子集個(gè)數(shù)為2ⁿ個(gè)，是基礎(chǔ)題．