Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sn=2an-2（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
 
．
分析：當(dāng)n=1時(shí)，a1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，由Sn=2an-2，Sn-1=2an-1-2，知Sn-Sn-1=2an-2an-1，從而得到
an
an-1
=2，故{an}是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列．
解答：解：當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=2a1-2，∴a1=2．
當(dāng)n≥2時(shí)，Sn=2an-2，∴Sn-1=2an-1-2，
∴Sn-Sn-1=2an-2an-1，
∴an=2an-2an-1，
∴an=2an-1，
∴
an
an-1
=2，
∴{an}是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，∴an=2n，n∈N*．
答案：an=2n，n∈N*．
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，解題時(shí)要熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)列{an}滿足ak-1+ak+1≥2ak（k=2，3，…），則稱數(shù)列{an}為凸數(shù)列．
（Ⅰ）判斷數(shù)列an=(
3
2
)n(n∈N+)是否是凸數(shù)列？
（Ⅱ）若數(shù)列{an}為凸數(shù)列，k、n、m∈N+，且k＜n＜m，
（i）求證：
am-an
m-n
≥
an-ak
n-k
；
（ii）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求證：
m-n
k
Sk+
n-k
m
Sm≥
m-k
n
Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1+a6+a11=4π，則sin（S11）的值為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，nan+1=2Sn(n∈N*)．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（3）設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=
1
2
，bn+1=
1
ak
b
2
n
+bn，求證：當(dāng)n≤k時(shí)有bn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)二模）Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，an+1=an+2，則S5=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公an
（2）若記bn=(2n+1)•(
1Sn
+2)，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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