已知m，n是不重合的兩條直線，α，β，γ是不重合的三個平面，下列四個命題正確的是（ ）
A．若m∥α，則m平行于α內(nèi)的任意一條直線
B．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
C．若m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β
D．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
【答案】分析：若m∥α，則m與α內(nèi)的任意一條直線平行或異面；若α∥β，m?α，n?β，則m∥n或m與n是異面直線；若m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β；若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β或α與β相交．
解答：解：若m∥α，則m與α內(nèi)的任意一條直線平行或異面，故A不正確．
若α∥β，m?α，n?β，則m∥n或m與n是異面直線，故B不正確．
若m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β，故C正確．
若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β或α與β相交，故C不正確．
故選C．
點評：本題考查空間中直線與平面間的位置關(guān)系，解題時要認真審題，注意立體幾何中定理和公理的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，有下列命題：
（1）若α∩β=n，m∥n，則m∥α，m∥β；
（2）若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
（3）若m∥α，m⊥n，則n⊥α；
（4）若m⊥α，n?α，則m⊥n．
其中所有真命題的序號是
（2）（4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，有下列命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n；
②若m∥α，m∥β，則α∥β；
③若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β；
④若m⊥α，m⊥β，則α∥β．
其中真命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知m，n是不重合的直線，α，β是不重合的平面，給出下列命題；
①若m⊥α，m?β，則α⊥β；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③如果m?α，n?α，m，n是異面直線，則n與α相交；
④若α∩β=m．n∥m，且n?α，n?β，則n∥α，且n∥β
其中正確確命題的序號是
①④
（把正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，給出下列四個命題
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β
②若m?α，n?β，m∥n，則α∥β
③若m∥n，m⊥α，則n⊥α
④若m⊥α，m?β，則α⊥β
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m、n是不重合的兩直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面．給出下面四個命題：
①若m⊥α，m⊥β則α∥β；
②若γ⊥α，γ⊥β則α∥β；
③若m⊆α，n⊆β，m∥n則α∥β；
④若m、n是異面直線，m⊆α，m∥β，n⊆β，n∥α則α∥β，
其中是真命題的是（　�。�

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