若向量
a
=（2，-x）與
b
=（x，-8）共線且方向相反，則x=
 
．
分析：根據(jù)兩個(gè)向量共線，寫出兩個(gè)向量共線的坐標(biāo)形式的充要條件（2，-x）=λ（x，-8），根據(jù)橫標(biāo)和縱標(biāo)分別相等，得到關(guān)于x，λ的方程組，解出方程組，根據(jù)兩個(gè)向量共線且反向，得到結(jié)果．
解答：解：∵向量
a
=（2，-x）與
b
=（x，-8）共線
∴
a
=λ
b

∴（2，-x）=λ（x，-8）
∴2=λx，-x=-8λ
∴λ=±
1
2

∵兩個(gè)向量共線且方向相反
λ=-
1
2

∴x=-4
故答案為：-4．
點(diǎn)評：本題考查平面向量共線的坐標(biāo)表示，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目可以作為一個(gè)解答題目的一部分，也可以作為選擇和填空單獨(dú)出現(xiàn)，是一個(gè)送分題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=(2x-1，x+3)，
b
=(x，2x+1)，
.
c
=（1，2），且(
a
-
b
)⊥
c
，則實(shí)數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1 ， 2)，
b
=(x ， 4)，若向量
a
⊥
b
，則x=
-8
-8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（2，x+1），
b
=（x+2，6），又
a
，
b
的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為
{x|x＞-
5
4
，且x≠2}
{x|x＞-
5
4
，且x≠2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若向量
a
=（2，-x）與
b
=（x，-8）共線且方向相反，則x=______．

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