已知不等式
x-2
ax+b
＞0的解集為（-1，2），m是二項(xiàng)式（ax-
b
x2
）6的展開式的常數(shù)項(xiàng)，那么
ma
a7+2b7
=（　�。�
A、-15B、-5C、-5aD、5
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,其他不等式的解法
專題：二項(xiàng)式定理
分析：由條件求得a=b，再根據(jù)二項(xiàng)式（ax-
b
x2
）6的展開式的通項(xiàng)公式求得m=15a6，從而求得
ma
a7+2b7
的值．
解答： 解：由于不等式
x-2
ax+b
＞0的解集為（-1，2），故有-a+b=0，即a=b．
由于二項(xiàng)式（ax-
b
x2
）6的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=
C
r
6
•（-a）r•a6-r•x6-3r，
令6-3r=0，求得r=2，可得展開式的常數(shù)項(xiàng)m=15a6，
故
ma
a7+2b7
=
15•a7
a7+2a7
=5，
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-（2a2-1）x-2a（a∈R），設(shè)不等式f（x）＞0的解集為A，又知B={x|1＜x＜3}，A∩B≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要建造一個(gè)容積為1200m3，深為6m的長方體無蓋蓄水池，池壁的造價(jià)為95元/m2，池底的造價(jià)為135元/m2，如何設(shè)計(jì)水池的長和寬，才能使水池的總造價(jià)控制在7萬元以內(nèi)（精確到0.1m）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在海岸線l一側(cè)C處有一個(gè)美麗的小島，某旅游公司為方便游客，在l上設(shè)立了A、B兩個(gè)報(bào)名點(diǎn)，滿足A、B、C中任意兩點(diǎn)間的距離為10千米．公司擬按以下思路運(yùn)作：先將A、B兩處游客分別乘車集中到AB之間的中轉(zhuǎn)點(diǎn)D處（點(diǎn)D異于A、B兩點(diǎn)），然后乘同一艘游輪前往C島．據(jù)統(tǒng)計(jì)，每批游客A處需發(fā)車2輛，B處需發(fā)車4輛，每輛汽車每千米耗費(fèi)2元，游輪每千米耗費(fèi)12元．設(shè)∠CDA=α，每批游客從各自報(bào)名點(diǎn)到C島所需運(yùn)輸成本為S元．
（1）寫出S關(guān)于α的函數(shù)表達(dá)式，并指出α的取值范圍；
（2）問中轉(zhuǎn)點(diǎn)D距離A處多遠(yuǎn)時(shí)，S最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
6
-
y2
m
=1的焦距為14，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的極坐標(biāo)方程為：ρ（cosθ+sinθ）=6，圓C的參數(shù)方程為：
x=1+2cosθ
y=1+2sinθ
（θ為參數(shù)），則圓C上各點(diǎn)的直線l的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1-x-x8）=a0+a1x+a2x2+…+a21x22，則a1+a2+…+an的值為（　�。�
A、-1B、1C、0D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x+3y=2，則函數(shù)z=3x+27y的最小值是（　　）
A、12B、27C、6D、30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax5+bx3+cx+1（a≠0），若f（2014）=m，則f（-2014）=（　　）
A、-mB、mC、0D、2-m

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同步練習(xí)冊答案