函數(shù)y=log2（
x2
x-1
）的值域為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求得函數(shù)的定義域，進而對
x2
x-1
變形，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得真數(shù)的范圍，進而根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的值域．
解答： 解：要使函數(shù)有意義需
x2
x-1
＞0，解得x＞1，
設(shè)g（x）=
x2
x-1
，（x＞1）
則g（x）=
1
1
x
-
1
x2
，
∵0＜
1
x
-
1
x2
≤
1
4
，
∴g（x）≥4，
∴y≥log24=2，
∴函數(shù)的值域為[2，+∞）．
故答案為：[2，+∞）．
點評：本題主要考查了函數(shù)的性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的相關(guān)問題．考查了分析和推理能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，棱錐A1-ABCD的體積與長方體體積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列判斷正確的是
 
（把正確的序號都填上）．
①函數(shù)y=|x-1|與y=
x-1， x＞1
1-x， x＜1
是同一函數(shù)；
②函數(shù)y=
x3-x2
x-1
是偶函數(shù)；   
③函數(shù)f（x）=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上單調(diào)遞減；
④對定義在R上的函數(shù)f（x），若f（2）≠f（-2），則函數(shù)f（x）必不是偶函數(shù)；
⑤若函數(shù)f（x）在（-∞，0）上遞增，在[0，+∞）上也遞增，則函數(shù)f（x）必在R上遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出一個算法的程序框圖如圖所示，若輸入的a，b，c依次為2，3，5，則輸出的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a3•a7=4，則數(shù)列{log 
1
2
an}前9項之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一次函數(shù)f（x）滿足f（0）=1，f（1）=2，則函數(shù)f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x，g（x）=
1
8
x，若φ1（x）=1，對?n∈N*，φn+1（x）=
f(φn(x))，(φn(x)＜1)
g(φn(x))，(φn(x)≥1)
，則φ2014（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半圓O中AB為其直徑，C為半圓上任一點，點P為AB的中垂線上任一點，且|
CA
|=4，|
CB
|=3，則
AB
•
CP
=
 
．

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