求值：（tan10°-
3
）sin40°．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用三角函數(shù)基本關(guān)系式、兩角和差的正弦公式、倍角公式、誘導公式即可得出．
解答： 解：（tan10°-
3
）sin40°
=
sin10°-
3
cos10°
cos10°
•sin40°
=
-2sin50°cos50°
cos10°

=-
sin100°
cos10°

=-
cos10°
cos10°

=-1．
點評：本題考查了三角函數(shù)基本關(guān)系式、兩角和差的正弦公式、倍角公式、誘導公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”時，下列假設(shè)正確的是（　�。�
A、假設(shè)a，b，c都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù)
B、假設(shè)a，b，c都是偶數(shù)
C、假設(shè)a，b，c至少有兩個偶數(shù)
D、假設(shè)a，b，c都是奇數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)離散性隨機變量ξ可能取的值為1，2，3，4，P（ξ=k）=ak+b（k=1，2，3，4），Eξ=16，則5a+b=（　　）
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=2
（Ⅰ）求tan2α； 
（Ⅱ）求
2sinα+cosα
sinα-cosα
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2cos
x
2
（
3
sin
x
2
+cos
x
2
）-1，x∈R．
（Ⅰ）求f（
π
3
）的值；
（Ⅱ）設(shè)α∈（0，
π
2
），β∈（
π
3
，
π
2
），f（α）=2，f（β）=
8
5
，求f（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
x+2
，a，b∈（0，+∞），
（Ⅰ）用分析法證明：f（
a
b
）+f（
b
a
）≤
2
3
；
（Ⅱ）設(shè)a+b＞4，求證：af（b），bf（a）中至少有一個大于
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，Sn為其前n項和，a5=6，S6=18，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=an•3n，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是首項為1的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項和，且9S3=S6
（1）求{an}的通項公式an；
（2）若數(shù)若數(shù)列{bn}滿足：b1=
1
a1
，b2=
1
a1
+
1
a2
，b3=
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
，bn=
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＞2n-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了考察某種藥物預防疾病的效果，工作人員進行了動物試驗，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：
藥物試驗列聯(lián)表
患病 未患病 總計
沒服用藥 20 30 50
服用藥 x y 50
總計 M N 100
工作人員曾用分層抽樣的方法從50只服用藥的動物中抽查10個進行重點跟蹤試驗，知道其中患病的有2只．求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x、y、M、N的值；能夠有97.5%的把握認為藥物有效嗎？
參考數(shù)據(jù)
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.828
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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