Question

已知P是△ABC所在平面內一點，，現將一粒黃豆隨機撒在△ABC內，則黃豆落在△APC內的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關鍵是繪制滿足條件的圖形，數形結合找出滿足條件的△APC的面積大小與△ABC面積的大小之間的關系，再根據幾何概型的計算公式進行求解．
解答：解：如圖示，取BC的中點為D，連接PA，PB，PC，
則，又P點滿足，
故有，可得三點A，P，D共線且，
即P點為A，D的中點時滿足，
此時S_△APC=S_△ABC
故黃豆落在△APC內的概率為，
故選A．
點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據P=求解．