已知函數(shù)f(x)=
3
sinωx-cosωx(ω＞0)的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π，則為得到函數(shù)y=f（x）的圖象可以把函數(shù)y=2sinωx的圖象上所有的點（　　）
A、向右平移
π
12
B、向右平移
π
6
C、向左平移
π
12
D、向左平移
π
6
分析：由題意求出函數(shù)的周期，利用二倍角公式求出函數(shù)的一個角的一個三角函數(shù)的表達(dá)式，求出ω值，得到具體函數(shù)，通過左加右減的函數(shù)的函數(shù)的平移原則推出答案．
解答：解：依題意知函數(shù)y=f（x）的周期為π，∴ω=2，
∴f(x)=2sin(2x-
π
6
)=2sin2(x-
π
12
)，
把函數(shù)y=2sin2x的圖象上所有的點，向右平移
π
12
得到函數(shù)y=f（x）的圖象．
故選A．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)的化簡，函數(shù)的圖象的平移變換，注意變換時的x的系數(shù)，是易錯點．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(3-a)x-3 (x≤7)
ax-6??? (x＞7)
，數(shù)列an滿足an=f（n）（n∈N*），且an是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3-ax
，若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+
π
2
)cosωx(0＜ω≤2)的圖象過點(
π
16
，2+
2
)．
（Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
（Ⅱ）該函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
2
sin4x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得出？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=|3-
1x
|，x∈(0，+∞)．
（1）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實數(shù)a，b（0＜a＜b）使函數(shù)y=f（x）定義域值域均為[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x-
π
3
)=sinx，則f(π)等于（　�。�

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