已知平面α、β和直線l、m，使α∥β的一個(gè)充分條件是(    )

A．l∥m，l∥α，m∥β                   B．l⊥m，l∥α，m∥β

C．l∥m，l⊥α，m⊥β                   D．l⊥m，l∥α，m⊥β

C 

解析：本題考查空間直線與平面的位置關(guān)系，考查考生空間想象能力，圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力．A．即兩條平行線分別平行于兩平面，則兩平面平行，顯然當(dāng)兩平面相交時(shí)，只需兩直線平行其交線即可滿足條件，故A錯(cuò)誤；B．即兩條垂線分別平行于兩平面，則兩平面平行，顯然在正方體中易找到這樣的反例兩平面可以相交；C．由于直線l∥m，l⊥αm⊥α,又m⊥β，由于垂直同一直線的兩平面平行即α∥β,故C正確；D．顯然只需直線l平行于兩平面的交線，則由m⊥β必有l(wèi)⊥m，但兩平面相交，故D錯(cuò)誤．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知平面外一點(diǎn)P和平面內(nèi)不共線三點(diǎn)A、B、C，A′、B′、C′分別在PA、PB、PC上，若延長(zhǎng)A′B′、B′C′、A′C′與平面分別交于D、E、F三點(diǎn)，則D、E、F三點(diǎn)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧波二模）已知平面α、β、γ、和直線l，m，且l⊥m，α⊥γ，α∩γ=m，γ∩β=l；給出下列四個(gè)結(jié)論：①β⊥γ ②l⊥α③m⊥β；④α⊥β．其中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題,則其中的真命題是

A.若直線m、n都平行于平面α,則m、n一定不是相交直線

B.已知平面α、β互相垂直,且直線m、n也互相垂直,若m⊥α,則n⊥β

C.直線m、n在平面α內(nèi)的射影分別是一個(gè)點(diǎn)和一條直線,且m⊥n,則nα或n∥α

D.直線m、n是異面直線,若m∥α,則n必與α相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知平面α、β、γ、和直線l，m，且l⊥m，α⊥γ，α∩γ=m，γ∩β=l；給出下列四個(gè)結(jié)論：①β⊥γ ②l⊥α③m⊥β；④α⊥β．其中正確的是


  1. A.
    ①④
  2. B.
    ②④
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知平面α、β、γ、和直線l，m，且l⊥m，α⊥γ，α∩γ=m，γ∩β=l；給出下列四個(gè)結(jié)論：①β⊥γ ②l⊥α③m⊥β；④α⊥β．其中正確的是（ ）
A．①④
B．②④
C．②③
D．③④

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