“|a-b|=|a|+|b|”是“ab＜0”的（　　）
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件
分析：根據(jù)絕對值的意義，以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．
解答：解：∵“|a-b|=|a|+|b|”，
∴平方得a2-2ab+b2=a2+2|ab|+b2，
即|ab|=-ab，
∴ab≤0，
即“|a-b|=|a|+|b|”是“ab＜0”的必要不充分條件．
故選：B．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)絕對值的意義是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)V是已知平面M上所有向量的集合，對于映射f：V→V，a∈V，記a的象為f（a）．若映射f：V→V滿足：對所有a、b∈V及任意實數(shù)λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），則f稱為平面M上的線性變換．下列命題中假命題是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b＞c，則
1
a-b
+
1
b-c
≥
4
a-c

證明：因為（a-c）(
1
a-b
+
1
b-c
)=（a-b+b-c）(
1
a-b
+
1
b-c
)=2+
b-c
a-b
+
a-b
b-c

∵a＞b＞c∴a-b＞0，b-c＞0；
∴
b-c
a-b
+
a-b
b-c
≥2
b-c
a-b
•
a-b
b-c
=2
∴2+
b-c
a-b
+
a-b
b-c
≥4∴（a-c）(
1
a-b
+
1
b-c
)≥4
     因為a＞c所以a-c＞0
     所以
1
a-b
+
1
b-c
≥
4
a-c

類比上述命題及證明思路，回答以下問題：
①若a＞b＞c＞d，比較
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-d
與
9
a-d
的大小，并證明你的猜想；
②若a＞b＞c＞d＞e，且
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-d
+
1
d-e
≥
m
a-e
恒成立，試猜想m的最大值，并寫出猜想過程，不要求證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

已知直線a、b、c、d，并給出下列命題：

①已知：a∥b且a∩c=A，b∩c=B，則a、b、c三線共面；

②已知：a∥b∥c，且a∩d=A，b∩d=B，c∩d=C，則a、b、c、d四線共面；

③已知：a∥b，c∥d，且a∩d=A，b∩d=B，a∩c=C，則a、b、c、d四線共面；

④已知：a∥b，且a∩c=A，b∩d=B，則a、b、c、d四線共面．

其中正確的命題為_____________(寫出序號即可)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

已知直線a、b、c、d，并給出下列命題：

①已知：a∥b且a∩c=A，b∩c=B，則a、b、c三線共面；

②已知：a∥b∥c，且a∩d=A，b∩d=B，c∩d=C，則a、b、c、d四線共面；

③已知：a∥b，c∥d，且a∩d=A，b∩d=B，a∩c=C，則a、b、c、d四線共面；

④已知：a∥b，且a∩c=A，b∩d=B，則a、b、c、d四線共面．

其中正確的命題為_____________(寫出序號即可)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)f：A→B是集合A到B的映射，那么下列命題中是真命題的是


  1. A.
    A中任何兩個不同的元素必有不同的象
  2. B.
    A中任何一個元素在B中的象是唯一的
  3. C.
    B中任何一個元素在A中必有原象
  4. D.
    B中一定存在元素在A中沒有原象

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案