如下圖所示，在四面體P－ABC中，已知PA＝BC＝6，PC＝AB＝10，AC＝8，PB＝．F是線段PB上一點(diǎn)，，點(diǎn)E在線段AB上，且EF⊥PB．

(Ⅰ)證明：PB⊥平面CEF；

(Ⅱ)求二面角B－CE－F的大�。�

答案：
解析：

　　(I)證明：∵

　　∴△PAC是以∠PAC為直角的直角三角形，同理可證

　　△PAB是以∠PAB為直角的直角三角形，△PCB是以∠PCB為直角的直角三角形．

　　故PA⊥平面ABC

　　又∵

　　而

　　故CF⊥PB,又已知EF⊥PB∴PB⊥平面CEF

　　(II)由(I)知PB⊥CE,PA⊥平面ABC

　　∴AB是PB在平面ABC上的射影，故AB⊥CE

　　在平面PAB內(nèi)，過F作FF1垂直AB交AB于F1，則FF1⊥平面ABC，

　　EF1是EF在平面ABC上的射影，∴EF⊥EC

　　故∠FEB是二面角B－CE－F的平面角．

　　二面角B－CE－F的大小為


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①②③④
①②③④
．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上，正四面體及在四個(gè)面的射影如下圖所示，射影為①②③④中陰影部分三角形）?

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