已知圓x2+y2-4x+2y+m=0與y軸交于A、B兩點(diǎn),圓心為P,若∠APB=90°,則m的值為_(kāi)____________.
-3
由題設(shè)知△APB是等腰直角三角形,故圓心到y(tǒng)軸的距離是圓半徑的倍.將圓方程x2+y2-4x+2y+m=0配方得
(x-2)2+(y+1)2=5-m,
圓心是P(2,-1),半徑r=,
∴,解得m=-3.
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