已知圓x2+y2-4x+2y+m=0與y軸交于A、B兩點(diǎn),圓心為P,若∠APB=90°,則m的值為_(kāi)____________.

-3


解析:

由題設(shè)知△APB是等腰直角三角形,故圓心到y(tǒng)軸的距離是圓半徑的倍.將圓方程x2+y2-4x+2y+m=0配方得

(x-2)2+(y+1)2=5-m,

圓心是P(2,-1),半徑r=,

,解得m=-3.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

4、已知圓x2+y2=4,過(guò)A(4,0)作圓的割線(xiàn)ABC,則弦BC中點(diǎn)的軌跡方程是( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓x2+y2=4上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)4x-3y+c=0的距離為1,則實(shí)數(shù)c的取值范圍是
(-15,-5)∪(5,15)
(-15,-5)∪(5,15)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓x2+y2=4內(nèi)一定點(diǎn)M(0,1),經(jīng)M且斜率存在的直線(xiàn)交圓于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A、B分別作圓的切線(xiàn)l1,l2.設(shè)切線(xiàn)l1,l2交于點(diǎn)Q.
(1)設(shè)點(diǎn)P(x0,y0)是圓上的點(diǎn),求證:過(guò)P的圓的切線(xiàn)方程是
x
 
0
x+y0y=4

(2)求證Q在一定直線(xiàn)上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓x2+y2=4上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)12x-5y+c=0的距離為1,則實(shí)數(shù)c的值是
±13
±13

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓x2+y2=4及點(diǎn)P(1,1),則過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)中,被圓截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的直線(xiàn)的方程是
x+y-2=0
x+y-2=0

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