證明凸n邊形的對角線的條數(shù)(n－3)(n≥4)．

答案：略
解析：

證明：(1)n=4時，，四邊形有兩條對角線，命題成立．

(2)假設(shè)n=k時命題成立，即凸k邊形的對角線的條數(shù)．

當(dāng)n=k＋1時，凸k＋1邊形是在k邊形基礎(chǔ)上增加了一邊，增加了一個頂點，增加的對角線條數(shù)是頂點與不相鄰頂點連線再加上原k邊形的一邊，共增加的對角線條數(shù)為(k＋1－3)＋1=k－1．

．故n=k＋1時由(1)、(2)可知，對于n≥4，公式成立．


提示：

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明凸n邊形的對角線為
1
2
n（n-3）條時，第一步驗證n等于（　　）
A、1B、2C、3D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明凸n邊形的對角線為n(n－3)條時，第一步檢驗第一個值n0 等于(　　)．

A．1        B．2         C．3         D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明凸n邊形的對角線的條數(shù)f(n)=n(n-3)(n≥3).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年吉林省長春市東北師范大學(xué)附屬中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明凸n邊形的對角線為n（n-3）條時，第一步驗證n等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．0

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在應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明凸n邊形的對角線為n（n-3）條時，第一步驗證n等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．0

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