已知tanα=3
x，tanβ=3
-x，α-β=
，則x=（ �。�
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意和兩角差的正切公式列出方程，利用整體思想求出3x的值，再求出x的值．
解答：
解：由題意得，tanα=3
x，tanβ=3
-x，α-β=
，
由tan（α-β）=
得，
=，
化簡(jiǎn)得
(3x)2-2•3x-=0，
解得3
x=
或3
x=
-（舍去），
所以x=
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角差的正切公式，以及整體思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
方程2
x+x
3=0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為
．
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已知命題：“?x∈（1，4），x
2-ax+a＜0”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．
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n}滿足c
n+1+c
n=10•4
n-1（n∈N
*），數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，且a
n=log
2c
n．
（1）求a
n，S
n；
（2）數(shù)列{b
n}滿足b
n=
，T
n為數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和，求T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅，若A∩B=B，則m的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若復(fù)數(shù)
=1+4i，則
=（ �。�
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