已知直線y=mx與曲線
x|x|
9
+
y|y|
4
=1有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：做出曲線對(duì)應(yīng)的圖象，雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1的漸近線方程為y=±
2
3
x，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，曲線對(duì)應(yīng)的圖象，如圖所示．
雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1的漸近線方程為y=±
2
3
x，
∵直線y=mx與曲線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，
∴m≥
2
3
或m≤-
2
3
．
故答案為：m≥
2
3
或m≤-
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是
x2
98
+
y2
49
=1上一動(dòng)點(diǎn)，A（0，5）為定點(diǎn)，求|PA|的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（a*b）=f（a）+f（b），且f（2）=3，f（3）=2．則f（24）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-2x-c）•ex，討論函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿(mǎn)足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
，則z=4x•2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，PA⊥平面ABCD，△CAB為等邊三角形，PA=AB，AC⊥CD，M為AC中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：BM∥平面PCD；
（Ⅱ）若PD與平面PAC所成角的正切值為
6
2
，求二面角C-PD-M的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)的值域：y=
3x+2
x-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從如圖1所示的圓柱中挖去一個(gè)以圓柱的上底面為底面，下底面的圓心為頂點(diǎn)的圓錐得到一個(gè)幾何體，現(xiàn)用一個(gè)平面去截這個(gè)幾何體，若這個(gè)平面垂直于圓柱的底面所在的平面，那么所截得的圖形可能是圖2中的
 
．（把所有可能的圖形的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l過(guò)兩點(diǎn)（m，3）和（3，2），且在x軸上的截距是1，則m=
 
．

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