a＞0，a≠1，函數(shù)f（x）=loga|ax2-x|在[3，4]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
分析：對a分a＞1與0＜a＜1，利用復合函數(shù)的單調性結合函數(shù)g（x）=|ax2-x|的圖象列出符合條件的不等式組，解之即可．
解答：解：∵a＞0，a≠1，令g（x）=|ax2-x|作出其圖象如下：

∵函數(shù)f（x）=loga|ax2-x|在[3，4]上是增函數(shù)，
若a＞1，則
1
2a
≥4
a＞1
或
1
a
＜3
a＞1
，解得a＞1；
若0＜a＜1，則
1
2a
≤3
1
a
＞4
，解得
1
6
≤a＜
1
4
；
故選A．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)圖象與性質的綜合應用，利用復合函數(shù)的單調性結合函數(shù)g（x）=|ax2-x|的圖象列出符合條件的不等式組是關鍵，屬于難題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x），偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求證：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）設f（x）的反函數(shù)f-1(x)，當a=
2
-1時，比較f-1[g（x）]與-1的大小，證明你的結論；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比較f（n）與nf（1）的大小，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+k（a＞0且a≠1）的圖象過點（-1，1），其反函數(shù)f-1（x）的圖象過點（8，2）．（1）求a，k的值
（2）若將y=f-1（x）的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，就得到函數(shù)y=g（x）的圖象，寫出y=g（x）的解析式
（3）若函數(shù)F（x）=g（x2）-f-1（x），求F（x）的最小值及取得最小值時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)三模）已知k∈R，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1，函數(shù)f（x）=ax+k•bx．
（1）如果實數(shù)a、b滿足a＞1，ab=1，試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）設a＞1＞b＞0，k≤0，判斷函數(shù)f（x）在R上的單調性并加以證明；
（3）若a=2，b=
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，且k＞0，問函數(shù)f（x）的圖象是不是軸對稱圖形？如果是，求出函數(shù)f（x）圖象的對稱軸；如果不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數(shù)f（x），偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求證：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）設f（x）的反函數(shù)f-1(x)，當a=
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-1時，比較f-1[g（x）]與-1的大小，證明你的結論；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比較f（n）與nf（1）的大小，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+k（a＞0且a≠1）的圖象過點（-1，1），其反函數(shù)f-1（x）的圖象過點（8，2）．（1）求a，k的值
（2）若將y=f-1（x）的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，就得到函數(shù)y=g（x）的圖象，寫出y=g（x）的解析式
（3）若函數(shù)F（x）=g（x2）-f-1（x），求F（x）的最小值及取得最小值時x的值．

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