Question

方程2^x=

1

2

x+2的實數(shù)解的個數(shù)為（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：方程2^x=

1

2

x+2的實數(shù)解的個數(shù)，即函數(shù)y=2^x與函數(shù)y=

1

2

x+2的交點的個數(shù)，結(jié)合圖象得出結(jié)論．

解答：解：方程2^x=

1

2

x+2的實數(shù)解的個數(shù)，
即函數(shù)y=2^x與函數(shù)y=

1

2

x+2的交點的個數(shù)，
如圖所示：
函數(shù)y=2^x與函數(shù)y=

1

2

x+2的交點的個數(shù)為2，
故選C．

點評：本題考查了根的存在性及根的個數(shù)判斷，以及函數(shù)與方程的思想，解答關(guān)鍵是運用數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題．