12．函數(shù)y=lgsin$\frac{x}{2}$的定義域是（4kπ，2π+4kπ），k∈Z．

分析 由對數(shù)式的真數(shù)大于0，然后求解三角不等式得答案．

解答 解：由sin$\frac{x}{2}$＞0，得$2kπ＜\frac{x}{2}＜π+2kπ$，
即4kπ＜x＜2π+4kπ，k∈Z．
∴函數(shù)y=lgsin$\frac{x}{2}$的定義域是（4kπ，2π+4kπ），k∈Z．
故答案為：（4kπ，2π+4kπ），k∈Z．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=log2（x+m），且f（0），f（2），f（6）成等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)m的值．

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3．三角形的面積為S平方分米，底邊長為1.8分米，底邊上的高為H分米，則H和S的函數(shù)關(guān)系式是（　�。�
A．S=0.9H（H≥0）B．S=0.9H（H＞0）C．H=$\frac{S}{0.9}$（S≥0）D．H=$\frac{S}{0.9}$（S＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為a，M是AD的中點(diǎn)，N是BD′上一點(diǎn)，且D′N：NB=1：2，MC與BD交于P，求證：面NPC⊥平面ABCD．

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7．已知M是焦點(diǎn)為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）橢圓上任-點(diǎn)．且三角形F1MF2的面積的最大值$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）一直線l過F2且與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)P，證明：$\frac{|PB|}{|B{F}_{2}|}$-$\frac{|PA|}{|A{F}_{2}|}$為定值．

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17．已知tan（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{1}{3}$，則tan（$\frac{2π}{3}$+α）=$-\frac{1}{3}$．

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4．已知α是第二象限角，且7α與2α的終邊相同，則α=144°+k•360°，k∈Z．

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1．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{2}（2x+1）-3}}$的定義域?yàn)椋?\frac{7}{2}$，+∞）．

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4．已知函數(shù)f（x）=log2（$\frac{x+b}{x-b}$），（b≠0）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）解關(guān)于x的不等式f（x）≥1．

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