設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y+1的最大值為（ ）
A．11
B．10
C．9
D．8.5
【答案】分析：首先做出可行域，將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為，求z的最大值，只需求直線l：在y軸上截距最大即可．
解答：解：做出可行域如圖所示：
將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為，
欲求z的最大值，
只需求直線l：在y軸上的截距的最大值即可．
作出直線l：，將直線l平行移動(dòng)，得到一系列的平行直線當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)在y軸上的截距最大，此時(shí)z最大．
由可求得A（3，1），
將A點(diǎn)坐標(biāo)代入z=2x+3y+1解得z的最大值為2×3+3×1+1=10
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃問(wèn)題，考查數(shù)形集合思想解題，屬基本題型的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
，則目標(biāo)函數(shù)u=x2+y2的最大值M與最小值N的比
M
N
=（　�。�
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+y≥2
x≤1
y≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=-x+y的最大值是（　�。�

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（2013•河西區(qū)一模）設(shè)變量x、y滿足約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
，則z=2x+y的最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）設(shè)變量x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江西模擬）設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，則z=4x+y的最大值為（　　）

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