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【題目】為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識，汕頭市面向全市征召義務宣傳志愿者，從符合條件的 500 名志愿者中隨機抽取 100 名，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)是：

，

(1)求圖中的值，并根據頻率分布直方圖估計這 500 名志愿者中年齡在歲的人數；

(2)在抽出的 100 名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取 10 名參加人民廣場的宣傳活動，再從這 10 名志愿者中選取 3 名擔任主要負責人．記這 3 名志愿者中“年齡低于 35 歲”的人數為 ，求的分布列及數學期望.

【答案】(I)150（人）;(II)見解析.

【解析】試題分析：（1）先根據頻率分布直方圖小矩形得面積等于頻率，所有小長方形面積和為1得對應概率，再根據頻數等于總數與概率乘積得結果（2）先確定隨機變量可能取法，再根據組合數求各自概率，列表可得分布列，最后根據數學期望公式求期望

試題解析：(I)∵小矩形得面積等于頻率，∴除外得頻率和為0.70，∴

500名志愿者中，年齡在歲的人數為（人）

(II)用分層抽樣的方法，從中選取 10 名，則其中年齡“低于 35 歲”的人有 6 名，“年齡不低于35 歲”的人有 4 名，故的可能取值為 0，1，2，3.

, ,

, .

故的分布列為

0

1

2

3

所以.

練習冊系列答案
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A.

B.

C. ，（為四面體的高）

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（1）當時，求在點處的切線方程；

（2）當時，求函數的單調遞增區(qū)間；

（3）當時，證明： （其中為自然對數的底數）．

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