已知橢圓的右焦點(diǎn)F2與拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)重合，且經(jīng)過點(diǎn)．

(1)求此橢圓的方程及其離心率；

(2)求以這個(gè)橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)、頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的方程．

答案：
解析：

　　(1)由條件得

　　∴所求的橢圓的方程為，

　　其離心率；

　　(2)由條件得，雙曲線的半焦距，實(shí)半軸長，所以，又因?yàn)榇穗p曲線的焦點(diǎn)在軸上，中心在原點(diǎn)，所以雙曲線的方程為．


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已知橢圓的右焦點(diǎn)為F2（1，0），點(diǎn) 在橢圓上.

（1）求橢圓方程；

（2）點(diǎn)在圓上，M在第一象限，過M作圓的切線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，問|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否為定值？如果是，求出定值，如不是，說明理由.

 

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已知橢圓的右焦點(diǎn)F2與拋物線的焦點(diǎn)重合，左端點(diǎn)為
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓C1的右焦點(diǎn)且斜率為的直線l2被橢圓C1截得的弦AB，試求它的長度．

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已知橢圓的右焦點(diǎn)F2與拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)重合，橢圓C1與拋物線C2在第一象限的交點(diǎn)為P，．圓C3的圓心T是拋物線C2上的動(dòng)點(diǎn)，圓C3與y軸交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=4．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）證明：無論點(diǎn)T運(yùn)動(dòng)到何處，圓C3恒經(jīng)過橢圓C1上一定點(diǎn)．

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（1）求橢圓C1的方程；
（2）證明：無論點(diǎn)T運(yùn)動(dòng)到何處，圓C3恒經(jīng)過橢圓C1上一定點(diǎn)．

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