設(shè)F為拋物線C：y2＝4x的焦點(diǎn)，過點(diǎn)P(－1,0)的直線l交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段AB的中點(diǎn)，若|FQ|＝2，則直線l的斜率等于________．
±1
設(shè)直線l的方程為y＝k(x＋1)，A(x1，y1)、B(x2，y2)、Q(x0，y0)．
解方程組.化簡得：k2x2＋(2k2－4)x＋k2＝0，∴x1＋x2＝，
y1＋y2＝k(x1＋x2＋2)＝，∴x0＝，y0＝，
由＝2得：2＋2＝4.
∴k＝±1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)（1,0），且與直線相切.
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程；
（2）設(shè)是軌跡上異于原點(diǎn)的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線和的傾斜角分別為和,①當(dāng)時(shí)，求證直線恒過一定點(diǎn)；
②若為定值，直線是否仍恒過一定點(diǎn)，若存在，試求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)和定直線，動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到定直線的距離，記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.
（1）求曲線的方程.
（2）若以為圓心的圓與曲線交于、不同兩點(diǎn)，且線段是此圓的直徑時(shí)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),則p=　　　　;準(zhǔn)線方程為　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l1：4x－3y＋6＝0和直線l2：x＝－ (p>2)．若拋物線C：y2＝2px上的點(diǎn)到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.
(1)求拋物線C的方程；
(2)若拋物線上任意一點(diǎn)M處的切線l與直線l2交于點(diǎn)N，試問在x軸上是否存在定點(diǎn)Q，使Q點(diǎn)在以MN為直徑的圓上，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2＝2px焦點(diǎn)F作直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△ABO為(　　)．
A．銳角三角形B．直角三角形
C．不確定D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3,2），當(dāng)PM+PF取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l過拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A、B兩點(diǎn)，|AB|＝12，P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則△ABP的面積為(　　)．
A．18 B．24C．36D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是拋物線 的焦點(diǎn)，、、是這條拋物線上的三點(diǎn)，且、、成等差數(shù)列.則的值是（  ）
A．6B．3
C．0D．不能確定，與的值有關(guān)

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同步練習(xí)冊答案