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（1）已知一次函數f（x）滿足條件：f（3）=7，f（5）=-1，求f（0），f（1）的值；
（2）已知二次函數f（x）滿足條件：f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）的解析式．
【答案】分析：（1）先設f（x0=ax+b，由題意可得可求a，b進而可求函數解析式，代入可求f（0），f（1）
（2）設f（x）=ax2+bx+c（a≠0），由f（0）=1及由f（x+1）-f（x）=2x可求a，b，c從而可求函數解析式
解答：解：（1）設f（x）=ax+b，
由題意可得
∴
∴f（x）=-4x+19
∴f（0）=19，f（1）=15
（2）設f（x）=ax2+bx+c（a≠0）
由f（0）=a可得c=1
由f（x+1）-f（x）=2x可得a（x+1）2+b（x+1）+1-ax2-bx-1=2x
∴2ax+a+b=2x
∴a=1，b=-1，
∴f（x）=x2-x+1
點評：本題 主要考查了利用待定系數法求解函數的解析式及函數值的求解，屬于基礎試題
練習冊系列答案
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已知一次函數f（x）的圖象關于直線y=x對稱的圖象為C，且f[f（1）]=-1，若點(n，
an+1
an
)(n∈N+)在曲線C上，并有a1=1，
an+1
an
-
an
an-1
=1(n≥2)
（1）求f（x）的解析式及曲線C的方程；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）設bn=
an
(n+2)!
，求證：數列{bn}的前n項和Sn＜
1
2
．

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