下列四個命題:
①利用計算機(jī)產(chǎn)生0~1之間的均勻隨機(jī)數(shù),則事件“”發(fā)生的概率為
②“”是“”的充分不必要條件;
③命題“在中,若,則為等腰三角形”的否命題為真命題;
④如果平面不垂直于平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
其中說法正確的個數(shù)是(    )
A.0個B.1個C.2個D.3個
C

試題分析:解:①利用計算機(jī)產(chǎn)生0~1之間的均勻隨機(jī)數(shù),根據(jù)幾何概型知事件“”發(fā)生的概率為而非,所以命題①不正確;
②因?yàn)椤盎槟娣衩}的兩個命題同真假”,
由“若,則”為真,可知“”為真;
由“若,則”為假,可知 “”為假;
”是“”的充分不必要條件,所以命題②正確;
③因?yàn)槊}“在中,若,則為等腰三角形”的逆命題:“若為等腰三角形,則”是假命題,所以其否命題也是假命題,所以命題③不正確;
④若平面內(nèi)一定存在直線垂直于平面,則根據(jù)平面與平面垂直的判定理可知一定有平面垂直于平面,所以命題④正確;
綜上只有②④兩個命為真,故選C.
練習(xí)冊系列答案
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若a,b,c為三條不同的直線,a⊆平面M,b⊆平面N,M∩N=c.
①若a,b是異面直線,則c至少與a,b中的一條相交;
②若a不垂直于c,則a與b一定不垂直;
③若ab,則必有ac;
④若a⊥b,a⊥c,則必有M⊥N.
其中正確的命題個數(shù)是( 。
A.0B.1C.2D.3

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下列命題中的真命題是(  )
A.鈍角大于它的補(bǔ)角
B.銳角大于它的補(bǔ)角
C.銳角大于它的余角
D.銳角與鈍角之和等于平角

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題對任意,總有;
是方程的根
則下列命題為真命題的是
A.B.C.D.

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下列命題:①已知平面滿足.
②E,F(xiàn),G,H是空間四邊形ABCD各邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),若對角線BD=2,AC=4,則
③過所在平面外一點(diǎn)P,作,垂足為O,連接PA,PB,PC,若,則點(diǎn)O是的垂心
其中正確命題的序號是           。

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已知命題p:方程2x2+ax-a2=0在[-1,1]上有解;命題q:只有一個實(shí)數(shù)x0滿足不等式x02+2ax0+2a≤0,若命題“p∨q”是假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知命題p:若(x-1)(x-2)≠0,則x≠1且x≠2;命題q:存在實(shí)數(shù)x0,使2x0<0.下列選項中為真命題的是(  )
A.pB.qC.p∨qD.q∧p

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x<0},若命題“A∩B=∅”是假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知命題函數(shù)在上單調(diào)遞增;命題不等式的解集是.若且為真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________.

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同步練習(xí)冊答案