Question

焦點坐標(biāo)為，，并且經(jīng)過點（2，1）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程________．

Answer 1

分析：先判斷橢圓的焦點位置，求出半焦距，經(jīng)過點（2，1）的橢圓求得長半軸，又進(jìn)一步可求短半軸，從而寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：由題意知，橢圓的焦點在x軸上，c=，
故橢圓的方程為為
由有：
解得：
故答案為：．
點評：本題考查橢圓的性質(zhì)及標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是一種常用的方法．