函數(shù) $數(shù)學公式$ 的一個單調(diào)遞減區(qū)間是

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

C
分析：把函數(shù)解析式第一項利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，第二項利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，抵消合并后，再利用特殊角的三角函數(shù)值及兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個角的正弦函數(shù)，由正弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間求出函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間，找出選項中哪項是求出減區(qū)間的子集即為正確選項．
解答：函數(shù) $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ sin2x+ $\text{[math]}$ （1+cos2x）- $\text{[math]}$
=sin2xcos $\text{[math]}$ +cos2xsin $\text{[math]}$
=sin（2x+ $\text{[math]}$ ），
令2kπ+ $\text{[math]}$ ≤2x+ $\text{[math]}$ ≤2kπ+ $\text{[math]}$ ，解得：kπ+ $\text{[math]}$ ≤x≤kπ+ $\text{[math]}$ ，
又 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的子集，
則函數(shù)f（x）的一個單調(diào)區(qū)間是 $\text{[math]}$ ．
故選C
點評：此題考查了二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及正弦函數(shù)的單調(diào)性，利用三角函數(shù)的恒等變形化為一個角的正弦函數(shù)是解本題的關(guān)鍵．

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