P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且PA⊥平面ABCD，P到B，C，D三點(diǎn)的距離分別是
5
，
17
，
13
，則P到A點(diǎn)的距離是（　�。�
分析：由題意畫出圖形，利用題目給出的已知條件得到及格直角三角形，設(shè)出PA的長度x，然后在直角三角形中利用勾股定理列式求解x的值．
解答：解：如圖，
設(shè)AB=a，BC=b，PA=x．
因?yàn)镻A⊥平面ABCD，所以△PAB，△PAC，△PAD均為Rt△．
又底面為矩形，所以△ABC也為Rt△．
再由PB=
5
，PC=
17
，PD=
13
．
得：
x2+a2=5
x2+a2+b2=17
x2+b2=13
，解得：x=1．
所以P到A點(diǎn)的距離為1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)線面間的距離的計(jì)算，考查了學(xué)生的空間想象能力和計(jì)算能力，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，點(diǎn)P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，E、F分別為AB、PC的中點(diǎn)．
求證：（1）CD⊥PD；
（2）EF∥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別為線段PB，PC的中點(diǎn)，且AD=4，PA=AB=2
（1）求直線EC和面PAD所成的角
（2）求點(diǎn)P到平面AFD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且PA⊥平面ABCD，P到B，C，D三點(diǎn)的距離分別是
5
，
17
，
13
，則P到A點(diǎn)的距離是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且PA⊥平面ABCD，PB=2
2
，PC=
17
，PD=
13
，則四棱錐P-ABCD的體積等于（　�。�

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