直線y=x+b與拋物線x2=2y交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OA⊥OB，則b的值是


  1. A.
    2
  2. B.
    -2
  3. C.
    1
  4. D.
    -1
A
設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2)，將y=x+b代入x2=2y得x2-2x-2b=0.則x1x2=-2b,x1+x2=2.
∴y1y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+b(x1+x2)+b2=b2.
由OA⊥OB，得x1x2+y1y2=0,即-2b+b2=0.∴b=0(舍去)或2.
又Δ=22+8b>0,得b>-.∴b=2符合
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直L1：2x-y=0，L2：x-2y=0．動(dòng)圓（圓心為M）被L1L2截得的弦長(zhǎng)分別為8，16．
（Ⅰ）求圓心M的軌跡方程M；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx+10與方程M的曲線相交于A，B兩點(diǎn)．如果拋物y2=-2x上存在點(diǎn)N使得|NA|=|NB|成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江西省高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知雙曲線C: =1(a>0,b>0)的離心率為焦點(diǎn)到漸近線的距離為

(1)求雙曲線C的方程;

(2)已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A,B,且線段AB的中點(diǎn)在拋物

線y2=4 x上,求m的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直L1：2x-y=0，L2：x-2y=0．動(dòng)圓（圓心為M）被L1L2截得的弦長(zhǎng)分別為8，16．
（Ⅰ）求圓心M的軌跡方程M；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx+10與方程M的曲線相交于A，B兩點(diǎn)．如果拋物y2=-2x上存在點(diǎn)N使得|NA|=|NB|成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省許昌市長(zhǎng)葛三高高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直L1：2x-y=0，L2：x-2y=0．動(dòng)圓（圓心為M）被L1L2截得的弦長(zhǎng)分別為8，16．
（Ⅰ）求圓心M的軌跡方程M；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx+10與方程M的曲線相交于A，B兩點(diǎn)．如果拋物y2=-2x上存在點(diǎn)N使得|NA|=|NB|成立，求k的取值范圍．

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