【題目】設(shè)數(shù)列的前n項和為,已知,,,則數(shù)列的前2n項和為______

【答案】

【解析】

根據(jù)題意,由2Sn=(1an+1分析可得2Sn1=(1an,兩式相減可得(1)(an+13an)=0,變形可得an+13an0,即an+13an,據(jù)此分析可得數(shù)列{an}是首項為1,公比為3的等比數(shù)列,則an3n1;進(jìn)而可得數(shù)列{bn}的通項,分析可得b2n1+b2n=﹣(2n22+2n124n3,由此分析可得答案.

解:根據(jù)題意,數(shù)列{an}滿足2Sn=(1an+1,

則有2Sn1=(1an,

可得:(1)(an+13an)=0

則有an+13an0,即an+13an,(n2

又由2Sn=(1an+1,當(dāng)n1時,a23,a11,

則數(shù)列{an}是首項為1,公比為3的等比數(shù)列,則an3n1;

bn=(﹣1nlog3an2=(﹣1nlog33n1]2=(﹣1nn12,

b2n1+b2n=﹣(2n22+2n124n3

數(shù)列{bn}的前2n項和T2n1+5+9+……+4n32n2n;

故答案為:2n2n

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018年,國際權(quán)威機(jī)構(gòu)IDC發(fā)布的全球手機(jī)銷售報告顯示:華為突破2億臺出貨量超越蘋果的出貨量,首次成為全球第二,華為無愧于中國最強(qiáng)的高科技企業(yè)。華為業(yè)務(wù)CEO余承東明確表示,華為的目標(biāo),就是在2021年前,成為全球最大的手機(jī)廠商.為了解華為手機(jī)和蘋果手機(jī)使用的情況是否和消費者的性別有關(guān),對100名華為手機(jī)使用者和蘋果手機(jī)使用者進(jìn)行統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如下表:

根據(jù)表格判斷是否有95%的把握認(rèn)為使用哪種品牌手機(jī)與性別有關(guān)系,則下列結(jié)論正確的是( )

附:

A. 沒有95%把握認(rèn)為使用哪款手機(jī)與性別有關(guān)

B. 95%把握認(rèn)為使用哪款手機(jī)與性別有關(guān)

C. 95%把握認(rèn)為使用哪款手機(jī)與性別無關(guān)

D. 以上都不對

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)常數(shù),函數(shù).

1)令時,求的最小值,并比較的最小值與零的大;

2)求證:上是增函數(shù);

3)求證:當(dāng)時,恒有.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在測試中,客觀題難度的計算公式為,其中為第題的難度, 為答對該題的人數(shù), 為參加測試的總?cè)藬?shù).現(xiàn)對某校高三年級240名學(xué)生進(jìn)行一次測試,共5道客觀題,測試前根據(jù)對學(xué)生的了解,預(yù)估了每道題的難度,如表所示:

題號

1

2

3

4

5

考前預(yù)估難度

0.9

0.8

0.7

0.6

0.4

測試后,從中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的答題數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計,結(jié)果如表:

(Ⅰ)根據(jù)題中數(shù)據(jù),估計中240名學(xué)生中第5題的實測答對人數(shù);

(Ⅱ)從抽樣的20名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生,記這2名學(xué)生中第5題答對的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(Ⅲ)試題的預(yù)估難度和實測難度之間會有偏差.設(shè)為第題的實測難度,請用設(shè)計一個統(tǒng)計量,并制定一個標(biāo)準(zhǔn)來判斷本次測試對難度的預(yù)估是否合理.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2若對任意的,上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,底面是正方形,且四個側(cè)面均為等邊三角形.延長至點使,連接,.

1)證明:;

2)求二面角平面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,G是線段AD延長線一點,,平面ABCD,,F是線段PG的中點;

求證:平面PAC;

時,求平面PCF與平面PAG所成二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1642年,帕斯卡發(fā)明了一種可以進(jìn)行十進(jìn)制加減法的機(jī)械計算機(jī)年,萊布尼茨改進(jìn)了帕斯卡的計算機(jī),但萊布尼茲認(rèn)為十進(jìn)制的運算在計算機(jī)上實現(xiàn)起來過于復(fù)雜,隨即提出了“二進(jìn)制”數(shù)的概念之后,人們對進(jìn)位制的效率問題進(jìn)行了深入的研究研究方法如下:對于正整數(shù),,我們準(zhǔn)備張不同的卡片,其中寫有數(shù)字0,1,…,的卡片各有如果用這些卡片表示進(jìn)制數(shù),通過不同的卡片組合,這些卡片可以表示個不同的整數(shù)例如,時,我們可以表示出個不同的整數(shù)假設(shè)卡片的總數(shù)為一個定值,那么進(jìn)制的效率最高則意味著張卡片所表示的不同整數(shù)的個數(shù)最大根據(jù)上述研究方法,幾進(jìn)制的效率最高?  

A. 二進(jìn)制 B. 三進(jìn)制 C. 十進(jìn)制 D. 十六進(jìn)制

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲乙兩人各有三張卡片,甲的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3,乙的卡片分別標(biāo)有數(shù)字0、1、3.兩人各自隨機(jī)抽出一張,甲抽出的卡片上的數(shù)字記為,乙抽出的卡片上的數(shù)字記為,則的積為奇數(shù)的概率為________

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