定義:關(guān)于x的不等式|x-A|<B的解集叫A的B鄰域.

已知a+b-2的a+b鄰域?yàn)閰^(qū)間(-2,8),其中a、b分別為橢圓+=1的長半軸長和短半軸長,若此橢圓的一焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合,則橢圓的方程為(　　)

(A) +=1 (B) +=1

(C) +=1 (D) +=1

 

【答案】

B

【解析】由題意可知|x-(a+b-2)|<a+b的解集是(-2,8),

∴2a+2b-2=8,即a+b=5. ①

又拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為(,0),

∴橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,且c=,

即a2-b2=5. ②

聯(lián)立①②可得a=3,b=2,

∴橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為+=1.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx是R上的奇函數(shù)，且f（1）=2，f（2）=10，
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）在R上是增函數(shù)；
（3）若關(guān)于x的不等式f（x2-4）+f（kx+2k）＜0在x∈（0，1）上恒成立，求k的取值范圍．

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19、定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足對任意x，y均有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=1．
（1）求f（0）的值，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）解關(guān)于x的不等式：f（x-x2+2）+f（2x）+2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運(yùn)算⊙：x⊙y=
x
2-y
，若關(guān)于x的不等式（x-a）⊙（x+1-a）＞0的解集是集合{x|-2≤x≤2，x∈R}的子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x）為定義在區(qū)間（-2，2）上的奇函數(shù)，且在定義域上為增函數(shù)，則關(guān)于x的不等式f （x-2）+f （x2-4）＜0的解集為（　�。�

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