在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若數(shù)學(xué)公式，△ABC的面積S=2，求△ABC的外接圓的直徑．

（本小題滿分8分）
解：依題意，又a=1，得：，（2分）
由余弦定理得：，（5分）
又，
則△ABC的外接圓的直徑為．（8分）
分析：根據(jù)三角形的面積S為2，利用三角形的面積公式表示出S=acsinB，把a(bǔ)和B的值代入可求出c的值，再由a，c及cosB的值，利用余弦定理求出b的值，最后根據(jù)正弦定理=2R，求出R的值，乘以2可得三角形外接圓的直徑．
點評：此題考查了正弦定理，余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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