若奇函數(shù)y＝f(x)(x∈R)滿足f(2)＝1，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，則f(5)等于

[　　]

A．0

B．1

C．

D．5

答案：C
解析：

　　令x＝－1，∴f(－1＋2)＝f(－1)＋f(2)．

　　又f(－1)＋f(1)＝0，∴f(1)＝．

　　∴f(3)＝f(1)＋f(2)＝，f(5)＝f(3)＋f(2)＝．

　　故選C．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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若奇函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意x都滿足f(x－2)＝f(x＋2)，則f(4)的值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

若奇函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意x都滿足f(x－2)＝f(x＋2)，則f(4)的值為_(kāi)_______．

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若奇函數(shù)y＝f(x)(x≠0)，當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，f(x)＝x－1，那么使f(x－1)＜0的x的集合是________．

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下面說(shuō)法正確的有哪些，將正確答案的編號(hào)全部寫(xiě)出來(lái)________．

①：將y＝f(－x)的圖像左移一個(gè)單位就得到y(tǒng)＝f(－x＋1)的圖像；

②：若奇函數(shù)y＝f(x)在x∈[0，＋∞)上單調(diào)遞增，則y＝f(x)在R上單調(diào)遞增；

③：若f[－(x＋1)]＝f(x＋1)對(duì)任意x∈R成立，則y＝f(x＋1)為偶函數(shù)；

④：若f(x＋3)＝f(2－x)對(duì)任意x∈R成立，則函數(shù)y＝f(x)的圖像關(guān)于x＝對(duì)稱(chēng)．

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