Question

200輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如圖所示，則時速的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的估計值為

1. A.
   65，62.5，57
2. B.
   65，60，62
3. C.
   65，62.5，62
4. D.
   62.5，62.5，62

Answer 1

C
分析：選出直方圖中最高的矩形求出其底邊的中點即為眾數(shù)；求出從左邊開始小矩形的面積和為0.5對應的橫軸的左邊即為中位數(shù)；利用各個小矩形的面積乘以對應矩形的底邊的中點的和為數(shù)據(jù)的平均數(shù)．
解答：最高的矩形為第三個矩形，所以時速的眾數(shù)為65
前兩個矩形的面積為（0.01+0.03）×10=0.4
0.5-0.4=0.1

∴中位數(shù)為60+2.5=62.5
所有的數(shù)據(jù)的平均數(shù)為45×0.1+55×0.3+65×0.4+75×0.2=62
故選C
點評：解決頻率分布直方圖的有關特征數(shù)問題，利用眾數(shù)是最高矩形的底邊中點；中位數(shù)是左右兩邊的矩形的面積相等的底邊的值；平均數(shù)等于各個小矩形的面積乘以對應的矩形的底邊中點的和．