1．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應(yīng)值表：
x123
f（x）3.42.6-3.7
則函數(shù)f（x）一定存在零點的區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）

分析 根據(jù)f（2）=2.6＞0，又f（3）=-3.7＜0，即f（2）•f（3）＜0，根據(jù)函數(shù)零點的判定定理知，f（x）在區(qū)間（2，3）必有一零點．

解答 解：因為f（x）是連續(xù)函數(shù)，
根據(jù)題中的表格得，
f（2）=2.6＞0且f（3）=-3.7＜0，
則f（2）•f（3）＜0，
根據(jù)函數(shù)零點的判定定理知，
f（x）在區(qū)間（2，3）必有一零點，
故選：C．

點評 本題主要考查了函數(shù)零點的判定定理，即連續(xù)函數(shù)f（x）滿足f（a）f（b）＜0，則f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)至少有一個零點，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，若Ω是長方體ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體，其中E為線段A1B1上異于B1的點，F(xiàn)為線段BB1上異于B1的點，且EH∥A1D1，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）
A．EH∥FGB．四邊形EFGH是矩形
C．Ω是棱柱D．四邊形EFGH可能為梯形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．曲線C1上任意一點M滿足|MF1|+|MF2|=4，其中F1（-$\sqrt{3}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{3}$，0）拋物線C2的焦點是直線y=x-1與x軸的交點，頂點為原點O．
（1）求C1，C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）請問是否存在直線l滿足條件：①過C2的焦點F；②與C1交于不同兩點M，N，且滿足$\overrightarrow{OM}$⊥$\overrightarrow{ON}$？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+2x，}&{x≤2}\\{{{log}_2}x-1，}&{x＞2}\end{array}}\right.$，則f（f（4））=1，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是[1，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知A={x|x-1＞0}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（　�。�
A．{-2，-1}B．{2}C．{1，2}D．{0，1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如果函數(shù)y=logax在區(qū)間[2，+∞）上恒有y＞1，那么實數(shù)a的取值范圍是（1，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)x，y∈R，則x2（x-y）＞0是x＞y的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知α，β為不重合的兩個平面，直線m?α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．函數(shù)f（x）的定義域為R，并滿足以下條件：
①對任意的x∈R，有f（x）＞0；
②對任意的x，y∈R，都有f（xy）=[f（x）]y；
③$f（\frac{1}{3}）＞1$．
（Ⅰ）求f（0）的值；
（Ⅱ）判斷并證明函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性；
（Ⅲ）解關(guān)于x的不等式：[f（x-1）]（x+1）＞1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案