已知一條長(zhǎng)為6的線段兩端點(diǎn)A、B分別在x、y軸上滑動(dòng)，點(diǎn)M在線段AB上，且AM∶MB＝1∶2，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解：設(shè)A(a，0)，B(0，b)，M(x，y)．

　　∵|AB|＝6，∴a2＋b2＝36　　①

　　又∵AM∶MB＝1∶2，∴M分的比為

　　∵代入①式得(x)2＋(3y)2＝36，

　　即＋＝1為所求點(diǎn)M的軌跡方程．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面上的線段l及點(diǎn)P，任取l上一點(diǎn)Q，線段PQ長(zhǎng)度的最小值稱為點(diǎn)P到線段l的距離，記作d（P，l）
（1）求點(diǎn)P（1，1）到線段l：x-y-3=0（3≤x≤5）的距離d（P，l）；
（2）設(shè)l是長(zhǎng)為2的線段，求點(diǎn)的集合D={P|d（P，l）≤1}所表示的圖形面積；
（3）寫出到兩條線段l1，l2距離相等的點(diǎn)的集合Ω={P|d（P，l1）=d（P，l2）}，其中l(wèi)1=AB，l2=CD，A，B，C，D是下列三組點(diǎn)中的一組．
對(duì)于下列三種情形，只需選做一種，滿分分別是①2分，②6分，③8分；若選擇了多于一種情形，則按照序號(hào)較小的解答計(jì)分．
①A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，0）．
②A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，-2）．
③A（0，1），B（0，0），C（0，0），D（2，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊(cè) 題型：044

已知一條長(zhǎng)為6的線段兩端點(diǎn)A、B分別在x、y軸上滑動(dòng)，點(diǎn)M在線段AB上，且AM∶MB＝1∶2，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年上海市普通高中招生考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（18分）已知平面上的線段及點(diǎn)，在上任取一點(diǎn)，線段長(zhǎng)度的最小值稱為點(diǎn)到線段的距離，記作。
⑴ 求點(diǎn)到線段的距離；
⑵ 設(shè)是長(zhǎng)為2的線段，求點(diǎn)集所表示圖形的面積；
⑶ 寫出到兩條線段距離相等的點(diǎn)的集合，其中，
是下列三組點(diǎn)中的一組。對(duì)于下列三組點(diǎn)只需選做一種，滿分分別是①2分，②6分，③8分；若選擇了多于一種的情形，則按照序號(hào)較小的解答計(jì)分。
① 。
② 。
③ 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年上海市招生考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（18分）已知平面上的線段及點(diǎn)，在上任取一點(diǎn)，線段長(zhǎng)度的最小值稱為點(diǎn)到線段的距離，記作。

⑴ 求點(diǎn)到線段的距離；

⑵ 設(shè)是長(zhǎng)為2的線段，求點(diǎn)集所表示圖形的面積；

⑶ 寫出到兩條線段距離相等的點(diǎn)的集合，其中，

是下列三組點(diǎn)中的一組。對(duì)于下列三組點(diǎn)只需選做一種，滿分分別是①2分，②6分，③8分；若選擇了多于一種的情形，則按照序號(hào)較小的解答計(jì)分。

① 。

② 。

③  。

 

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