在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P，則△PBC的面積大于
S
4
的概率是（　�。�
A．
1
3
B．
1
2
C．
3
4
D．
1
4

精英家教網(wǎng)
記事件A={△PBC的面積大于
S
4
}，
基本事件空間是線段AB的長(zhǎng)度，（如圖）
因?yàn)?S△PBC＞
S
4
，則有
1
2
BC?PE＞
1
4
×
1
2
BC?AD；
化簡(jiǎn)記得到：
PE
AD
＞
1
4
，
因?yàn)镻E平行AD則由三角形的相似性
PE
AD
＞
1
4
；
所以，事件A的幾何度量為線段AP的長(zhǎng)度，
因?yàn)锳P=
3
4
AB，
所以△PBC的面積大于
S
4
的概率=
AP
AB
=
3
4
．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P，則△PBC的面積大于
S
2
的概率是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在面積為S的△ABC內(nèi)部任取一點(diǎn)P，則△PBC的面積大于
3S
4
的概率是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，則△PBC的面積大于
S
2
的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，不正確命題序號(hào)是
⑤
⑤

①圓（x+2）2+y2=4與圓（x-2）2+（y-1）2=9的位置關(guān)系為相交．
②框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫(huà)．
③線性回歸直線
y
=
b
x+
a
恒過(guò)樣本中心（
.
x
，
.
y
）．
④對(duì)立事件是互斥事件的特例．
⑤在面積為S的△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，記A=“△PBC的面積大于
S
3
”，則P（A）=
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在面積為S的△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，則△PAB的面積大于 
S
2
的概率為
1
4
1
4
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案