函數(shù)f（x）=2lnx的圖象與函數(shù)g（x）=x2-4x+5的圖象的交點個數(shù)為（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
【答案】分析：本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的圖象，要求函數(shù)f（x）=2lnx的圖象與函數(shù)g（x）=x2-4x+5的圖象的交點個數(shù)，我們畫出函數(shù)的圖象后，利用數(shù)形結(jié)合思想，易得到答案．
解答：解：在同一坐標系下，畫出函數(shù)f（x）=2lnx的圖象與函數(shù)g（x）=x2-4x+5的圖象如圖：
由圖可知，兩個函數(shù)圖象共有2個交點
故選B．
點評：求兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)，我們可以使用數(shù)形結(jié)合的思想，在同一坐標系中，做出兩個函數(shù)的圖象，分析圖象后，即可等到答案．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2ln（x-1）-（x-1）2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+x2-3x-a=0在區(qū)間[2，4]內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）=2ln（2x）+x2．
（I）若函數(shù)g（x）=f（x）+ax在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（II）設(shè)h（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若h（x）存在兩個零點m，n且2x0=m+n，證明：函數(shù)h（x）在（x0，h（x0））處的切線不可能平行于x軸．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市微山一中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=2ln（x-1）-（x-1）2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+x2-3x-a=0在區(qū)間[2，4]內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）9月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=2ln（x-1）-（x-1）2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+x2-3x-a=0在區(qū)間[2，4]內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省溫州市甌海中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=2ln（x-1）-（x-1）2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+x2-3x-a=0在區(qū)間[2，4]內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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