一盒中裝有9個大小質(zhì)地相同的小球,其中紅球4個,標(biāo)號分別為0,1,2,3;白球3個,標(biāo)號分別為0,1,2;黑球2個,標(biāo)號分別為0,l;現(xiàn)從盒中不放回地摸出2個小球.
(I)求兩球顏色不同且標(biāo)號之和為3的概率;
(Ⅱ)記所摸出的兩球標(biāo)號之積為ξ,求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望.
【答案】分析:(Ⅰ)確定從盒中不放回地摸出2個小球的所有可能情況,顏色不同且標(biāo)號之和為3的情況,利用概率公式,即可求得兩球顏色不同且標(biāo)號之和為3的概率;
(Ⅱ)求出ξ的取值,求出相應(yīng)的概率,即可求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望.
解答:解:(Ⅰ)從盒中不放回地摸出2個小球的所有可能情況有種,顏色不同且標(biāo)號之和為3的情況有6種

(Ⅱ) 依題意ξ的可取值為0,1,2,3,4,6
;;;;
∴ξ的分布列為
ξ12346
P

點(diǎn)評:本題考查概率的計(jì)算,考查離散型隨機(jī)變量的分布列與期望,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.
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(I)求兩球顏色不同且標(biāo)號之和為3的概率;
(Ⅱ)記所摸出的兩球標(biāo)號之積為ξ,求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:天津一模 題型:解答題

一盒中裝有9個大小質(zhì)地相同的小球,其中紅球4個,標(biāo)號分別為0,1,2,3;白球3個,標(biāo)號分別為0,1,2;黑球2個,標(biāo)號分別為0,l;現(xiàn)從盒中不放回地摸出2個小球.
(I)求兩球顏色不同且標(biāo)號之和為3的概率;
(Ⅱ)記所摸出的兩球標(biāo)號之積為ξ,求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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