若曲線與曲線y=1-4x3在x=x處的切線互相垂直，則x=    ．
【答案】分析：根據(jù)導數(shù)的幾何意義分別求出兩函數(shù)在x=x處的導數(shù)，得到兩切線的斜率，再根據(jù)在x=x處的切線互相垂直則斜率乘積等于-1建立等式關系，解之即可．
解答：解：∵y′=x，y′=-12x2
∴y′|x=x0=x，y′|x=x0=-12x2
根據(jù)曲線與曲線y=1-4x3在x=x處的切線互相垂直可知
x•（-12x2）=-1
解得x=
故答案為：．
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，以及兩條直線垂直等基礎題知識，考查運算求解能力、推理論證能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=x+b與曲線y=
1-x2
有公共點，則b的取值范圍為
[-1，
2
]
[-1，
2
]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=k（x-2）與曲線y=
1-x2
有交點，則（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

若曲線與直線y=1相切，則p的值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若曲線數(shù)學公式與曲線y=1-4x3在x=x0處的切線互相垂直，則x0=________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案