已知實數(shù)x、y滿足
x+y≥2
x-y≤2
0≤y≤3
,則z=2x+y的取值范圍是
[1,13]
[1,13]
分析:作出不等式組表示的平面區(qū)域;作出目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的直線;結(jié)合圖象知當(dāng)直線過B(5,3)時,z最大,當(dāng)直線過C時,z最。
解答:解:畫出不等式表示的平面區(qū)域
將目標(biāo)函數(shù)變形為z=2x+y,作出目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的直線,
直線過B(5,3)時,直線的縱截距最大,z最大,最大值為13;
當(dāng)直線過C(-1,3)時,直線的縱截距最小,z最小,最小值為1;
則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的取值范圍是[1,13]
故答案為:[1,13].
點評:本題考查畫不等式組表示的平面區(qū)域、考查數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的最值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實數(shù)x,y滿足
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,則下列不等式中恒成立的是( 。
A、|y|<
b
a
x
B、y>-
b
2a
|x|
C、|y|>-
b
a
x
D、y<
2b
a
|x|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實數(shù)x,y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1.
則z=2x+4y的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實數(shù)x、y滿足
x+2y-2≥0
x≤2
y≤1
z=
|3x+4y-2|
5
的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實數(shù)x,y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
,當(dāng)2≤s≤3時,目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的最大值函數(shù)f(s)的最小值為
6
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•湛江一模)已知實數(shù)x,y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
,則x2+y2的最小值是(  )

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