（1）過拋物線焦點F作x軸的垂線交拋物線于A、B兩點，且，求m的值；

（2）求焦點在直線上的拋物線標準方程．

 

【答案】

（1）。（2）或。

【解析】

試題分析：解：（1）由題意可知為拋物線的通徑且，

，即。

故拋物線方程為。

（2）直線與坐標軸交點分別為或，

拋莪線焦點為或。

當焦點為時，，可得。

此時拋物線方程為；

當焦點為時，，。

此時拋物線方程為，

所求的拋物線標準方程為或。

考點：本題主要考查拋物線的標準方程及幾何性質。

點評：基礎題型，求拋物線方程，要明確焦點所在位置，以確定方程形式。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知拋物線C1：y2=4x，圓C2：（x-1）2+y2=1，過拋物線焦點F的直線l交C1于A，D兩點（點A在x軸上方），直線l交C2于B，C兩點（點B在x軸上方）．
（Ⅰ）求|AB|•|CD|的值；
（Ⅱ）設直線OA、OB、OC、OD的斜率分別為m、n、p、q，且滿足m+n+p+q=3
2
，并且|AB|，|BC|，|CD|成等差數(shù)列，求出所有滿足條件的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知拋物線x2=4y．
（Ⅰ）過拋物線焦點F，作直線交拋物線于M，N兩點，求|MN|最小值；
（Ⅱ）如圖，P是拋物線上的動點，過P作圓C：x2+（y+1）2=1的切線交直線y=-2于A，B兩點，當PB恰好切拋物線于點P時，求此時△PAB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知頂點在原點、對稱軸為坐標軸且開口向右的拋物線過點M（4，-4）．
（1）求拋物線的方程；
（2）過拋物線焦點F的直線l與拋物線交于不同的兩點A、B，若|AB|=8，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省三明二中高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C1：y2=4x，圓C2：（x-1）2+y2=1，過拋物線焦點F的直線l交C1于A，D兩點（點A在x軸上方），直線l交C2于B，C兩點（點B在x軸上方）．
（Ⅰ）求|AB|•|CD|的值；
（Ⅱ）設直線OA、OB、OC、OD的斜率分別為m、n、p、q，且滿足m+n+p+q=3，并且|AB|，|BC|，|CD|成等差數(shù)列，求出所有滿足條件的直線l的方程．

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