Question

對(duì)于函數(shù)f（x）=x³+2x-1能否給出一個(gè)區(qū)間[a，b]，使得函數(shù)f（x）在（a，b）上有零點(diǎn)？

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值

專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：根據(jù)所給的函數(shù)和區(qū)間，利用實(shí)根存在性定理依次檢驗(yàn)，當(dāng)區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值符號(hào)相反，就得到有零點(diǎn)的區(qū)間．

解答： 解：∵f（0）=-1，f（1）=2，
∴零點(diǎn)的一個(gè)區(qū)間為（0，1）
即函數(shù)f（x）在（0，1）上有零點(diǎn)

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是應(yīng)用判定定理進(jìn)行檢驗(yàn)，一般不會(huì)出錯(cuò)．