已知圓數(shù)學(xué)公式與圓數(shù)學(xué)公式外切
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若a＞0，求經(jīng)過點(diǎn)P（-1，4）且與圓C1相切的直線l的方程．

解：（1）圓，可化為x2+（y-a）2=1，圓心為（0，a），半徑為1；
圓的圓心為（3，-2），半徑為4
∵兩圓外切，∴
∴a=2或a=-6；
（2）由題意，a=2，圓C1的方程為x2+（y-2）2=1，圓心為（0，2），半徑為1，則
斜率不存在時(shí)，x=-1，滿足題意；
斜率存在時(shí)，設(shè)方程為y-4=k（x+1），即kx-y+k+4=0
∴圓心到直線的距離為d==1，
∴k=-
∴直線方程為3x+4y-13=0
綜上，所求直線方程為：x=-1或3x+4y-13=0．
分析：（1）利用兩圓外切，圓心距等于半徑的和，建立方程，即可求實(shí)數(shù)a的值；
（2）分類討論，利用直線與圓相切，圓心到直線的距離等于半徑，即可求得結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓與圓的位置關(guān)系，考查直線與圓相切，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓（x+4）2+y2=25的圓心為M1，圓（x-4）2+y2=1的圓心為M2，一動(dòng)圓與這兩個(gè)圓都外切．
（1）求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程；
（2）若過點(diǎn)M2的直線與（1）中所求軌跡有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，求|AM1|•|BM1|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，圓D的半徑為3，圓心在直線x+y-2=0上，且與圓C外切，
（1）求圓D的方程；
（2）P（x，y）在圓C上，求z=
y-2x+1
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌二模）如圖，已知⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，AB是兩圓的外公切線，A，B為切點(diǎn)，AB與O1O2的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C，延長(zhǎng)AP交⊙O2于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AD延長(zhǎng)線上，
（1）求證：△ABP是直角三角形；
（2）若AB•AC=AP•AE，AP=4，PD=
9
4
，求
EC
AC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓與圓外切
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若a＞0，求經(jīng)過點(diǎn)P（-1，4）且與圓C1相切的直線l的方程．

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